a) x^2 -6xy+8y^2

= x^2 -2xy-4xy+8y^2

= x(x-2y)-4y(x-2y)

= (x-2y)(x-4y).

b) x^3 -8x^2 y+16xy^2

= x(x^2 -8xy+16y^2 )

= x(x-4y)^2 .

c) 2x^2 +5xy+2y^2

= 2x^2 -4xy+xy-2y^2

= 2x(x+2y)+y(x+2y)

= (x+2y)(2x+y).

d) x^3 +2x^2 y+2xy^2 +y^3

= (x+y)(x^2 -xy+y^2 )+2xy(x+y)

= (x+y)(x^2 -xy+y^2 +2xy)

= (x+y)(x^2 +xy+y^2 ).

e) (xy+2)^2 +2(x-y)^2

= x^{2y} 2+4xy+4+x^2 -2xy+y^2

= x^{2y} 2+2x^2 +2y^2 +4

-> không thể phân tích thành nhân tử nữa, vì không có nhân tử chung đối với các thành phần tuyến tính và bậc hai.

f) x(x+3y)^2 -y(y+3x)^2

= x^3 +6x^2 y+9xy^2 -y^3 -6xy^2 -9x^2 y

= x^3 -y^3

= (x-y)(x^2 +xy+y^2 ).