Đáp án + Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có:
P(x) = 6x^3-5x^2-7x+10
Q(x) = 6x^3-5x^2+6x-3
a) Ta có:
@ M(x) = P(x)+Q(x)
= 6x^3-5x^2-7x+10+6x^3-5x^2+6x-3
= (6x^3+6x^3)+(-5x^2-5x^2)+(-7x+6x)+(10-3)
= 12x^3-10x^2-x+7
Vậy M(x) = 12x^3-10x^2-x+7
@ N(x) = P(x)-Q(x)
= (6x^3-5x^2-7x+10)-(6x^3-5x^2+6x-3)
= 6x^3-5x^2-7x+10-6x^3+5x^2-6x+3
= (6x^3-6x^3)+(-5x^2+5x^2)+(-7x-6x)+(10+3)
= -13x+13
Vậy N(x) = -13x+13
b) Thay x=2 vào M(x) ta được:
M(2) = 12. 2^3-10. 2^2-2+7
= 12. 8-10. 4-2+7
= 96-40-2+7
= 61
Vậy tại x=2 thì M(x) = 61
c) Ta có:
P(x) : (x-3)
= (6x^3-5x^2-7x+10) : (x-3)
= 6x^2+13x+32 ( dư 106) ( Ảnh )
Vậy P(x) : (x-3) = 6x^2+13x+32 dư 106