1.\hat{BAC}=\hat{CDH}=90°

=>\hat{BAC}+\hat{CDH}=90°+90°=180°

=>HDCA nội tiếp

=>D,H,A, C cùng thuộc 1 đường tròn

2.\hat{BAK}=\hat{KDB}=90°

2 góc này cùng nhìn cạnh BK

=>BDAK nội tiếp

=>B,D,A,K cùng thuộc 1 đường tròn

3.\hat{BAC}=\hat{BDH}=90°

\hat{B} chung

=>ΔBAC$$\backsim$$ΔBDH

=>(BD)/(BH)=(BA)/(BC)

=>BD.BC=BH.BA

4.\hat{BAC}=\hat{BDH}=90°

\hat{C} chung

=>ΔCDA$$\backsim$$ΔCBK

=>(CD)/(CA)=(CK)/(CB)

=>CD.CB=CA.CK

5.\hat{CPK}=\hat{BAK}=90°

\hat{K} chung

=>ΔCKP$$\backsim$$ΔBKA

=>(KP)/(CK)=(AK)/(KB)

=>KP.KB=CK.AK

CD.CB+KP.KB=CA.CK+CK.AK

=CK.(CA+AK)=CK.CK=KC^2

=>đpcm

$$#PDC$$