Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $$HK\cap CB=M$$ là trung điểm mỗi đường

$$\to BHCK$$ là hình bình hành

b.Từ câu a $$\to KB//CH, KC//BH$$

Mà $$BH\perp AC, CH\perp AB$$

$$\to KB\perp AB, KC\perp AC$$

c.Ta có: $$BKCH$$ là hình bình hành $$\to CH//BK\to KG//HC$$

Để $$HCKG$$ là hình thang cân

$$\to HG=KC=HB$$

$$\to \Delta HBG$$ cân tại $$H$$

$$\to \widehat{HAB}=90^o-\widehat{HGB}=90^o-\widehat{HBG}=\widehat{HBA}$$

$$\to \Delta HAB$$ cân tại $$H$$

$$\to H\in$$ trung trực $$AB$$

Mà $$CH\perp AB$$

$$\to CH$$ là trung trực $$AB$$

$$\to CA=CB$$

$$\to \Delta ABC$$ cân tại $$C$$