Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) x + 2y = 5 <=> x = 5 - 2y

Thay vào A, ta có : A = (5 - 2y)^2 + 4(5 - 2y)y - 2(5 - 2y) + 10 + 4y^2 - 4y

A = 25 - 20y + 4y^2 + 20y - 8y^2 - 10 + 4y + 10 + 4y^2 - 4y

A = (4y^2 - 8y^2 + 4y^2) - (20y - 20y - 4y + 4y) + (25 - 10 + 10)

A = 25

Vậy A = 25 tại x + 2y = 5

b) x + y = 5 <=> x = 5 - y

Thay vào B, ta có : B = 3(5 -  y)^2 - 2(5 - y) + 3y^2 - 2y + 6y(5 - y) - 100

B = 75 - 30y + 3y^2 - 10 + 2y + 3y^2 - 2y + 30y - 6y^2 - 100

B = (3y^2 + 3y^2 - 6y^2) - (30y - 2y + 2y - 30y) + (75 - 10 - 100)

B = - 35

Vậy B = - 35 tại x + y = 5

c) x + y = 5 <=> x = 5 - y

Thay vào C, ta có : C = (5 - y)^3 + y^3 - 2(5 - y)^2 - 2y^2 + 3.5y(5 - y) - 4y(5 - y) + 3.5 + 10

C = 125 - 75y + 15y^2 - y^3 + y^3 - 50 + 20y - 2y^2 - 2y^2 + 75y - 15y^2 - 20y + 4y^2 + 25

C = (- y^3 + y^3) + (15y^2 - 2y^2 - 2y^2 - 15y^2 + 4y^2) - (75y - 20y - 75y + 20y) + (125 - 50 + 25)

C = 100

Vậy C = 100 tại x + y = 5

d) x - y = 5 => (x - y)^2 = 25

<=> x^2 - 2xy + y^2 = 25

<=> (x^2 + y^2) - 2xy = 25

<=> - 2xy = 15 - 25

<=> -2xy = - 10

<=> xy = 5

Vậy D = 5

E = x^3 - y^3

E = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

E = 5(15 + 5)

E = 5.20 = 100

Vậy E = 100

#Gao