Gọi số máy của mỗi đội ần lượt là x,y,z (x,y,z >0)

Theo đề bài ta có :

x.4 = y.6 = z.8 và x-y = 2

=> x/6 = y/4 ; y/8 = z/6

=> x/48 = y/32 ; y/32 = z/24

=> x/48 = y/32 = z/24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/48 = y/32 = z/24 = (x-y)/(48-32) = 2/16 = 0,125

->

x/48 = 0,125 => x = 0,125 . 48 = 6

y/32 = 0,125 => y = 0,125 . 32 = 4

z/24 = 0,125 => z = 0,125.24 = 3

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 6,4,3 (máy)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số máy của đội 1 là x ( máy ) ( đk x ∈ N* )

Số máy của đội 2 là: x - 2 ( máy )

do số công việc là như nhau mà đội 1 làm 4 ngày; đội 2 làm 6 ngày và đội 3 làm 8 ngày nên ta có pt:

( x - 2 ). 6 = x .4

⇔ 6x - 12 = 4x

⇔ 2x = 12

⇔   x = 6 ( TMĐK của ẩn )

Số công việc phải làm là: x. 4 = 6 . 4 = 24 ( công việc )

Số máy của đội 3 là: 24 : 8 = 3 ( máy )

Số máy của đội 2 là: x - 2 = 6 - 2 = 4 ( máy )

Vậy số máy của các đội là:

Đội 1: 6 máy

Đội 2: 4 máy

Đội 3: 2 máy