Đáp án:a) Tứ giác BDEC là tứ giác cân. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên đường cao từ đỉnh A đến BC cắt BC thành đôi một bằng nhau. Do đó, các đoạn thẳng BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC. Vì vậy, ta có 4 đường cao của tam giác ABC là AD, AE, BD và CE. Khi đó, tứ giác BDEC là tứ giác cân với các cạnh BD = CE và các góc nội tiếp như sau: ∠BED = ∠CED = 90° (góc vuông từ đường cao). b) Chứng minh BD + CE = DE: Ta có tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân (theo phần a), do đó: BD = AD và CE = AE. Khi đó, vì tam giác ABC là vuông cân, ta có: BD + CE = AD + AE = DE (theo tính chất của đường cao). Vậy, BD + CE = DE.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:a) Tứ giác BDEC là tứ giác cân. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên đường cao từ đỉnh A đến BC cắt BC thành đôi một bằng nhau. Do đó, các đoạn thẳng BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC. Vì vậy, ta có 4 đường cao của tam giác ABC là AD, AE, BD và CE. Khi đó, tứ giác BDEC là tứ giác cân với các cạnh BD = CE và các góc nội tiếp như sau: ∠BED = ∠CED = 90° (góc vuông từ đường cao). b) Chứng minh BD + CE = DE: Ta có tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân (theo phần a), do đó: BD = AD và CE = AE. Khi đó, vì tam giác ABC là vuông cân, ta có: BD + CE = AD + AE = DE (theo tính chất của đường cao). Vậy, BD + CE = DE.